Dúvida enviada por e-mail.
Resposta
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Por e-mail, a aluna do Colégio Progresso Centro, Daniela Amorim, enviou algumas expressões algébricas para simplificar. São questões interessantes, pois envolvem a aplicação de diferentes técnicas, como propriedades de potências e raízes, fatoração, produtos notáveis etc. Resposta
 Afirmação encontrada durante a correção de prova. Oops! Antes de qualquer coisa: o que raios seria um “losângulo“?! Sabiam que, graças à parte, a referida forma incorreta aparece com enorme frequência? Porém, de qualquer maneira, tal desvio não foi consagrado pelo uso e, portanto, não consta do vocabulário oficial da língua portuguesa. O nome correto do quadrilátero é losango, polígono que se caracteriza por apresentar quatro lados iguais. Em outras palavras, um losango é um quadrilátero equilátero.  Losango e suas diagonais. Alguns detalhes interessantes sobre essa figura:
Um losango apresenta duas diagonais perpendiculares, D1 e D2. Perceba que isso nos permite dividir sua área em quatro triângulos retângulos idênticos, com catetos que medem 0,5D1 e 0,5D2. Então, a área do losango seria 4 vezes a área de um desses triângulos. Como a área do triângulo retângulo é dada pelo produto dos catetos dividido por dois, temos:
Agora, quanto à bandeira… Independente de qualquer patriotismo, todos os brasileiros conhecem a bandeira do país, não? E nela não há nenhum quadrado. Observem que o vocábulo quadrado implica um quadrilátero retângulo equilátero, ou seja, com quatro ângulos retos e quatro lados iguais. E isso não existe na bandeira brasileira que tem, outrossim, um retângulo verde.  Bandeira nacional brasileira. (Fonte: Portal do Planalto. Disponível em http://www2.planalto.gov.br/presidencia/simbolos-nacionais/bandeira) Eis a descrição da bandeira nacional, retirada do site oficial do governo brasileiro: (…) um losango amarelo em campo verde, tendo no meio a esfera celeste azul, atravessada por uma zona branca, em sentido oblíquo e descendente da direita para a esquerda, com os dizeres “Ordem e Progresso”, expressão com origem no Positivismo – escola filosófica e religiosa francesa fundada por Auguste Comte que, dentre outras questões, via no progresso um dos motores da evolução da sociedade. As estrelas, que fazem parte da esfera, representam a constelação Cruzeiro do Sul. Cada uma corresponde a um Estado brasileiro e, de acordo com a Lei n.o 8.421, de 11 de maio de 1992, deve ser atualizada no caso de criação ou extinção de algum Estado. A única estrela acima da inscrição “Ordem e Progresso” é chamada Spica e representa o Estado do Pará. (Fonte: Portal Brasil – Símbolos e Hinos. Disponível em http://www.brasil.gov.br/sobre/o-brasil/estado-brasileiro/simbolos-e-hinos)  Diálogo real em sala de aula. Quero crer que o tema dessa tirinha seja o resultado de uma mera falta de atenção! AtualizaçãoNo último dia 8 de julho foram publicados dois artigos independentes na revista Science refutando os resultados obtidos com a bactéria GFAJ-1 e expostos abaixo. Alega-se a possibilidade de contaminação do material de estudo, o que teria levado a equipe de astrobiologia da NASA a enganar-se com a interpretação dos resultados obtidos. Consultada, a equipe da NASA mantém sua posição, afirmando que não há nada nos novos trabalhos que invalide o original. Continuaremos aguardando para entender o desenrolar do tema. Artigo original, publicado no professorbira.com em 06/12/2010Arsênio… Elemento químico de número atômico 33 e massa molar 74,9216g/mol. Pertencente ao grupo 15 da tabela periódica, tem propriedades químicas semelhantes ao elemento fósforo. Apesar de catalisar algumas reações enzimáticas em alguns micro-organismos, é altamente tóxico para praticamente todos os outros seres do planeta, produzindo efeitos deletérios mesmo em baixíssimas concentrações, como 1 parte por bilhão na água ou 7 partes por milhão no solo.  Bactéria GFAJ-1, do lago Mono. Porém… Isso não é verdade para a bactéria GFAJ-1. Continue lendo: Descoberta nova forma de vida com base em arsênio (será?!)  Afirmação encontrada durante correção de prova. É claro que fui procurar no VOLP – Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa se tal palavra existe. Resultado? Nope! Creio que o melhor nessa situação seria escrever: “… fazendo com que a cena fosse muito fictícia”, ou qualquer coisa do gênero. O VOLP é a fonte oficial de consulta para vocábulos da língua portuguesa falada do Brasil. É editado pela Academia Brasileira de Letras e relaciona todos os vocábulos existentes em nosso idioma, sendo aprovado e reconhecido por lei federal. Encontra-se na 5.a edição, já contemplando a atual ortografia da língua. Pode ser consultado on-line em http://b-nev.es/ksud. Se um vocábulo não for encontrado nessa publicação, significa que não existe oficialmente na língua portuguesa padrão.  Afirmação encontrada durante correção de prova. Poxa, vida! Certamente esse aluno quis dizer tecido conjuntivo propriamente dito denso! Vamos aproveitar para recordar a classificação dos diferentes tipos de tecido conjuntivo?  Fonte: Junqueira & Carneiro, Histologia Básica. Na ocasião do lançamento do LHC, o físico britânico Stephen Hawking lançou uma provocação, apostando US$ 100 na sua afirmação de que o Grande Colisor não encontraria o bóson de Higgs. Bem… Ontem ele foi entrevistado pela BBC. Press release do CERN – PR17.12 – 04.07.2012  Um evento de colisão próton-próton no experimento CMS produzindo dois fótons de alta energia (barras vermelhas). Trata-se do que esperaríamos ver a partir do decaimento de um bóson de Higgs, embora também seja consistente com alguns processos do Modelo Padrão. © CERN 2012 Genebra, 4 de julho de 2012. Em um seminário no CERN hoje, como uma preliminar à maior conferência sobre física de partículas do ano, o ICHEP2012, em Melbourne, os experimentos ATLAS e CMS apresentaram seus últimos resultados na busca pela há muito procurada partícula de Higgs. Ambos os experimentos observaram uma nova partícula com massa na região de 125-126GeV. “Observamos em nossos dados sinais claros de uma nova partícula, ao nível de 5 sigma, na região de massa ao redor de 126GeV. A incrível performance do LHC e do ATLAS, e os grandes esforços de muitas pessoas trouxeram-nos a este estágio excitante,” disse a porta-voz do experimento ATLAS, Fabiola Gianotti, “mas um pouco mais de tempo é necessário para preparar estes resultados para publicação.” “Os resultados são preliminares, mas o sinal de 5 sigma na região de 125GeV que vemos é dramático. É, de fato, uma nova partícula. Sabemos que é um bóson, e é o bóson mais pesado já encontrado,” disse o porta-voz do experimento CMS, Joe Incandela. “As implicações são muito significativas, e é exatamente por essa razão que precisamos ser extremamente diligentes em todos os nossos estudos e verificações cruzadas.” “É difícil não ficar empolgado com estes resultados,” disse o Diretor de Pesquisas do CERN, Sergio Bertolucci. “Afirmamos no ano passado que, em 2012, ou encontraríamos uma nova partícula com as características do bóson de Higgs, ou descartaríamos a existência do Modelo Padrão de Higgs. Com toda a cautela necessária, parece-me que estamos em uma bifurcação: a observação dessa nova partícula indica o caminho para o futuro, em direção a uma compreensão mais detalhada do que estamos vendo em nossos dados.” Os resultados apresentados hoje são classificados como preliminares. São baseados em dados coletados em 2011 e 2012, com aqueles de 2012 ainda sob análise. A publicação das análises exibidas hoje é esperada para o fim de julho. Um quadro mais completo das observações de hoje será apresentado próximo ao fim do ano, após o LHC fornecer mais dados aos experimentos. O próximo passo será determinar a natureza precisa da partícula e sua significância para nossa compreensão do universo. Seriam suas propriedades as esperadas para o longamente procurado bóson de Higgs, o ingrediente final no Modelo Padrão da física de partículas? Ou seria algo ainda mais exótico? O Modelo Padrão descreve as partículas fundamentais a partir das quais nós, e todas as coisas visíveis do universo, somos feitos, bem como as forças que agem entre elas. Toda a matéria que podemos ver, entretanto, parece não compor mais de 4% do total. Uma versão mais exótica da partícula de Higgs poderia ser a ponte para compreendermos os 96% do universo que permanecem obscuros. “Atingimos um marco na nossa compreensão da natureza,” disse o Diretor Geral do CERN, Rolf Heuer. “A descoberta de uma partícula consistente com o bóson de Higgs abre o caminho para estudos mais detalhados, exigindo estatísticas mais complexas, que fecharão as propriedades da nova partícula, lançando luz sobre outros mistérios do nosso universo.” A identificação positiva das características da nova partícula tomará uma considerável quantidade de tempo e dados. Mas, independente da forma que a partícula de Higgs assuma, nosso conhecimento da estrutura fundamental da matéria está prestes a dar um largo passo adiante. Contato:Escritório de imprensa do CERN, press.office@cern.ch Acompanhe o CERN: O mundo científico está de “orelhas em pé”, esperando o seminário que será apresentado amanhã, 4 de julho, às 9h, pela equipe responsável pelos experimentos que buscam comprovar, ou não, a existência do bóson de Higgs.  Colisão próton-próton no experimento CMS, do LHC, originando 4 múons (em vermelho) com características compatíveis com o bóson de Higgs. (Fonte: CMS - LHC - CERN.) Mas, que raios é isso?! Bem, de maneira bem simples: logo após o Big Bang – evento que originou todo o Universo conhecido – estabeleceu-se uma assimetria entre as partículas elementares, surgindo aquelas com uma certa quantidade de massa, como os quarks, e outras sem essa característica, como os fótons. O físico inglês Peter Higgs, da Universidade de Edimburgo, foi um dos primeiros a propor um modelo que pudesse ser testado e que explicasse como isso poderia ter ocorrido. Ora, esse modelo é baseado na existência de um campo escalar, posteriormente denominado campo de Higgs, cuja partícula carreadora seria o bóson com mesmo nome. O modelo proposto por Higgs é matematicamente bem fundamentado e explica, de forma elegante e satisfatória, a distribuição de massas entre as partículas elementares. Contudo, há um porém: o bóson de Higgs, por muitos chamados de partícula de deus, nunca foi encontrado, e sua busca é um dos principais objetivos do LHC (Large Hadron Collider), o maior acelerador de partículas já construído. A dúvida é: teria essa busca chegado ao fim? Será que amanhã, finalmente, anunciarão a descoberta da partícula mais procurada da história? Só nos resta esperar.
Uma das habilidades mais importantes em matemática é a decomposição em fatores primos, ferramenta largamente usada na resolução de problemas, tais como o cálculo (aproximado) de uma raiz (quadrada, cúbica, quarta etc.), a determinação do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum etc. Use o widget acima para rapidamente obter um número em sua forma fatorada. Mas só depois de dominar a técnica apresentada no vídeo! |
Só digo uma coisa: são as únicas piadas que realmente me fazem rir!
  
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